Avaleht Foorum Ajakiri «Vaatleja» Tähistaevas Maailm Õpik Astronoomia Facebookis Astronoomia Twitteris
None

Aprillitaevas 2023

Alar Puss | 01.04.2023

Aprill on kevadkuu ja Päike käib üha kõrgemalt. Päike on kuu algupoolel Kalade tähtkujus, kuid jõuab 19-ndal kuupäeval Jäära tähtkujju. Imetleda me neid tähtkujusid praegu siiski ei saa. Kuid pooleaastase vahe järel, sügisel, on need tähtkujud näha kogu öö.

Kuu „hüpetest”

Aprill algab sedapuhku õhtuse üsna kõrgelt käiva Kuuga. Esimene veerand on juba seljataga. Täiskuu on 6-ndal ja viga pole nagu ikka veel midagi. Edasi kaob Kuu õhtutaevast, seegi on loomulik, sest vana Kuu paistab ju hommikuti. Kuid kohe varsti sealt edasi, juba enne, kui Kuu jõuab viimasesse veerandisse, tekib jama: Kuu hakkab paistma lõunakaares nii madalalt ja lühidalt, et mõnigi vaatleja tahaks suisa vanduma hakata.

Tartus tõuseb Kuu 12-ndal aprillil kell 4.13 ja loojub juba kell 8.24, olles seega üle horisondi vaid 4 tundi ja Kuu keskpunkti maksimaalne kõrgus horisondist on 3.5 kraadi. Kuu enda läbimõõt on teatavasti 0.5 kraadi. Tallinnas on asi veelgi hullem: 12-ndal kuupäeval tõuseb Kuu kell 4.40 ja loojub juba kell 8.13, olles näha vaid 3 ja pool tundi. Maksimaalne kõrgus on vaid 2 kraadi kanti, pisut üle selle.
Viimane veerand on 13. aprillil. Edaspidi hakkab Kuu tõusma alles üsna vahetult enne Päikese tõusu ja seega jäävad vana Kuu kitsa sirbi vaatlemise rõõmud arvatavasti sedapuhku nägemata, kuigi Kuu maksimaalne kõrgus horisondist hakkab kasvama.

20. aprillil on kuuloomine ja Kuu muidugi ikka nähtamatu. Nii ju peabki olema. Kuid juba järgmisel päeval on noore Kuu sirp õhtutaevas leitav ja üldse läheb kõik Kuuga seonduv jälle väga ilusaks: noor Kuu paistab kõrgelt ja kaua, olles leitav juba päeval pealõunasel ajal või veelgi varem kõrgel taevas. Kõige uhkem on Kuu seis 25-nda õhtul: esimesele veerandile lähenev Kuu tõuseb Tartus kell 7.26 ja loojub alles järgmisel kuupäeval kell 3.58, juba üsna vastu hommikut. Kokku saame Kuu nähtavuse ajaks ligikaudu 20 ja pool tundi. Tallinnas on sedapuhku asi veelgi parem kui Tartus: Kuu tõuseb kell 25-ndal kell 7.15 ja loojub alles 26-ndal kell 4.23. Kokku 21 tundi ja pisut minuteid peale ka! Esimese veerandi Kuud saab imetleda kaks õhtut hiljem. Õhtune kasvav Kuu on kenasti näha kuu lõpuni.

Sedapuhku satub Kuu esimene veerand ajale, mis taas kord paneb kellakeeramist kiruma. Aprillis on suveaeg ja Kuu esimene veerand on 28-ndal kell 0.20. Kuid talveaja järgi oleks Kuu esimene veerand 27-ndal aprillil kell 23.20. Kes kellaaega ei süvene ja vaatab lihtsalt kuupäeva, võib olenevalt asjameeste suvast sattuda erinevatele kuupäevadele. Sest kui kehtiks 2000. ja 2001. aastal kehtinud aastaringne talveaeg, siis olekski Kuu esimene veerand 27-ndal, mitte 28-ndal märtsil. Ega Kuu sellest ei küsi, selle faas muutub ikka nii nagu ta muutub, aga asja ülesmärkimine saab tekitada palju segadust. Vahva, eks?

Miks nii suured muutused?

Eks ju Päikegi käi aasta jooksul taevas erinevaid ringe. Suvepäevad on pikad ja Päike kõrgel, talvel detsembris ja jaanuaris pole madalast Päikesest suurt midagi kasu. (See, et talviti pole enam talveilma, on hoopis eraldi teema, sellest oli veebruari loo teises osas ka juttu.) Maa ekvaatori ja ekliptika tasandite vahel on 23 kraadi ja 26 kaareminuti suurune nurk. Päike satub Maalt vaadates talvel Amburi ja tema naabertähtkujude piirkonda. Need tähtkujud käivad põhjapoolkeral aga madalat rada. Suvel särab Päike aga põhiliselt Sõnni ja Kaksikute tähtkujude taustal. Need aga liiguvad meie kandis kõrge kaarega.

Kuid äsja võisime näidete varal veenduda, et Kuu teeb veel suuremaid nähtavuse hüppeid. Eks asi ole selles, et kuigi Kuu orbiidi tasand on lähedane ekliptika tasandiga, on nende vahel siiski umbes 5.1 kraadine nurk. Kuu orbiit ei püsi ka paigal, vaid „laperdab” ekliptika ümber perioodiga 18.8 aastat. Tänavu, veelgi enam aga tuleval aastal, tulebki Kuu asendi muutustele kokku veelgi enam kui 10 kraadine koordinaatide muutus. „Heal ajal” on Kuu ülimalt hästi nähtav, „halval ajal” aga üpris kehvasti. Varakevadisel ajal kujuneb just nii, et õhtune noor Kuu paistab suurepäraselt, hommikune vana Kuu aga eriti viletsalt.

Kuskil 9 -10 aastat hiljem on aga erinevused Kuu nähtavuses kuu aja jooksul märksa väiksemateks kulunud. Kuud vaadelda soovija jaoks avaldub see ennekõike „viletsa Kuu” nähtavustingimuste paranemises.

Muuseas, märtsi lõpupoole või aprilli alguspoole taevast kaunistav kasvav noor Kuu kõrgel õhtutaevas viitab lähenevatele ülestõusmispühadele. Teatavasti võib üldiselt öelda nii, et ülestõusmispühade 1. püha satub kevadisele pööripäevale järgnenva täiskuu järgsele esimesele pühapäevale. Neil pühadel on mitu nimetust: lihavõttepühad, munadepühad, kevadpühad. Pühasid on 3: pühapäev, esmaspäev ja teisipäev. Eelnev riigipüha, Suur Reede on siin tihedasti seotud, kuid hoopis teise tähendusega.

Kahjuks on Eesti muu Euroopaga võrreldes jäärapäiselt keeldunud esmaspäeva, teist ülestõusmispüha riigipühaks muutmast. Kuna aga Eestis tegutsevad pangad pole enamikus tegelikult Eesti pangad, siis ainsa „tööpäevana” aastas sel päeval pankadevahelised ülekanded ei liigu. Aga nojah, äsja saime me kõik kinnitust, et Eestil on muidki eripärasid muu tsiviliseeritud maailmaga võrreldes…

Planeedid aprillikuus

Tänavu aprillis saame näha kõiki kolme Maa-tüüpi planeeti: Merkuuri, Veenust ja Marssi. Kaugemate planeetide vaatlemiskvoot on sedapuhku null. Kui vaatlejad edaspidi rohkem allaheitlikult ning ülemusi ja kollast spektrivärvi austades käituvad, võetakse selle kvoodi küsimus ehk kunagi tulevikus uuesti käsitlusele.

Veenus paistab nii hästi nagu ta pole enam peaaegu 2 ja pool aastat näha olnud. Planeet on nähtav õhtuti ehatähena, loojudes kuu algul 4 tundi pärast Päikest, kuid kuu jooksul pikeneb vaatlusaeg veel poole tunni võrra, seega 4 ja poole tunnini. Vaatlusaja saab nende ajavahemikega kenasti samastada, sest seda planeeti võib leida juba kohe, kui Päike on loojunud. Pimeduse süvenedes muutub Veenus üha heledamaks. Paari tunni pärast, päris pimedas, kiirgab planeet läänekaares nii võimsalt, et ühegi teise „tähega” ei tohiks siin segadust tekkida.

Veenus liigub kuu algul Jäära tähtkujus, edaspidi Sõnni tähtkujus. 11-ndal võib panna tähele, et Veenus asub Plejaadide täheparve ehk vankrikesena paistva Taevasõela lähedal, umbes 2 ja pool kraadi sellest lõuna pool. 19-ndal möödub Veenus Aldebarandist 7 kraadi põhja poolt, seega mitte eriti ligidalt. 23-nda aprilli õhtul on Veenuse lähedal ilus sirbikujuline Kuu.

Marss on vaadeldav õhtutaevas Kaksikute tähtkujus. Punakas planeet on oma varatalvise suure heleduse minetanud, kuid paistab ikkagi hästi, loojudes tunduvalt hiljem kui saabub kesköö. Kuu on Marsile kõige lähemal 25.-nda aprilli õhtul (Marss jääb vasakule).

Merkuur on nähtav aprilli esimesel poolel õhtuti Veenust „abistava” teise ehatähena. Kuu alguses päris heledalt paistva planeedi vaatlusaeg pikeneb. Kuu keskpaigale lähenedes ligineb Merkuuri loojumisaeg 2.5 tunnile pärast Päikest. Kuu keskel aga hakkab vaatlusaeg lühenema. Isegi veel suurem probleem aga on see, et Merkuuri heledus kahaneb siis kiiresti; igal õhtuga muutub Merkuur tuntavalt tuhmimaks ja 18-nda paiku kaob Merkuur ehavalgusse. Kui me elaksime troopikavöös, kus ehakuma tõeliselt kiiresti kustub, näeksime Merkuuri veel veidi kauem, ka teise tähesuuruse tähena, kuid ehakuma kestus teeb meil siin oma töö. 11-ndal on Merkuuril suurim idapoolne eemaldumus Päikesest (piki ekliptikat vaadates), siis on planeedi heledus 0.1 tähesuurust. Nähtavusaja jooksul liigub Merkuur Kalade tähtkujust Jäära tähtkuju.

20-ndal aprillil on täielik päikesevarjutus, kuid selle jälgimiseks tuleb minna kaugele, Austraalia ja Okeaania saarestiku kanti. Mõnedes vähestes kohtades on tsentraalne varjutus sedapuhku näha hoopiski rõngakujulisena. Eestis särab Päike nagu alati, ka osalisest varjutusest on asi väga kaugel.

Öö ja hämariku kestusest

Aprilli alguse ja lõpu pimeda taeva kestmise aeg on küllaltki erinev. Kuu algul on olukord veel nagu oli märtsis: läheb suhteliselt kiiresti pimedaks, ööl pikkust jätkub ja hommikul läheb kiiresti valgeks. Kuu lõpuöödel on asi teistmoodi. Muidugi läheb Päike hiljem looja ja tõuseb varem, juba see „õõnestab” öö pikkust. Lisaks sellele võtab ka pimeduse saabumine kauem aega. Hommikupoole ööd hakkab üha peatsemalt ka valgenemine pihta.

Ega imestada pole midagi, sest juba 25. aprillil algab meil teoreetiliselt astronoomiline valge öö, kui Päikese keskpunkti asukoht ei lange öö jooksul madalamale kui 18 kraadi silmapiirist. Praktiliselt saab siiski Eestis kottpimedat keskööilma nautida ka veel aprilli lõpus; Eha ja Koidu kohtumismängud praktikas siiski veel ei alga.

Tähistaevas

Aprillikuu õhtu idapoolne öötaevas on kevadist nägu. Kevadiste heledate tähtedena on tuntud Arkutuurus, Spiika ja Reegulus. Õhtupimeduse saabumisel võib suhteliselt madalast idakaarest kuu algul leida oranzi tooniga Arktuuruse, heleduselt teisel kohal oleva tähe Eesti laiuskraadil. See on meil teine täht lisaks Siiriusele, mille näiv visuaalne heleedus on negatiivne, -0.04 tähesuurust. Mõnes käsiraamatus on selle väärtuseks toodud ka -0.05 tähesuurust. Eks see reaalne näit kuskil seal vahepeal ole ja ega ükski täht pole briljantselt mittemuutlik. Arktuurus tõuseb aina kõrgemale ja tekib soov ka ülejäänud kaks heledat “kevadtähte” ära vaadata. Lõpuks saadab soovi edu: kagutaevasse ilmub ka äsjatõusnud Spiika. See jääb küll Arktuurusest märksa madalamale. Aga kus on Reegulus? See täht on „kaval poiss” ja oskab tihti end päris unikaalsel viisil ära peita.

Aprilliöö lõunataevas

Aprilliöö lõunataevas

Olles nimelt esimese suurusjärgu tähtede hulgas kõige tuhmim (1.35 tähesuurust) ning asudes Lõvi tähtkujus, kus on ka mitu teist heledat tähte, mis Reegulusest palju tuhmimad ei olegi, ei pruugi Reegulus eriti silma hakatagi. Näha on ta muidugi hästi, aga me ei pruugi kohe õigesti otsida. Õhtupimeduse saabudes on Lõvi juba kõrgel taevas, Reegulus muidugi samuti. Meeldetuletuseks tasub ka mainida, et Arktuurus asub Karajase tähtkujus ning Spiika kodutähtkuju on Neitsi. Kogu see kupatus on kuu edenedes näha õhtupimeduse saabudes üha kõrgemal, Reegulus hakkab viimaks paistma juba edelasuunal.

Õhtune läänekaar on kuu algul veel talviselt tuttav: näha on Taevakuusnurk. Ka tuttavad talvised tähtkujud on näha: uhke Orion (Betelgeuse ja Riigeliga), pikkade sarvedega Sõnn (Aldebaraniga), väänatud hobuseraua kujuga Veomees (Kapellaga) ja kahest tähetede reast koosnev Kaksikud (Polluks ja ka Kastor väärivad mainimist). Korda valvavad Suur Peni (Siiriusega) ja Väike Peni (Prooküoniga). Kuu lõpuks on Riigel ja Siirius silmist kadunud, ka Orioni vöö kaob silmapiirilt. Riigel kaob ehavalgusse umbes täpselt kuu keskpaiku ja Siiriusega juhtub sama kümmekond päeva hiljem, enam-vähem samal ajal kui algab algavad astronoomiliselt valged ööd.

Madalas läänekaares on leitavad Betelgeuse (vasakul) ja Aldebaran. Neist vasakul ja ka teatud määral kõrgemal paistab siis Prooküon. Kaksikute ja Veomehega ei juhtu veel midagi.

Suur Vanker asub aprilliõhtutel otse pea kohal, Kassiopeia asub põhjataevas.

Hommikutaevas ei erine palju märtshommikute taevast, kuigi pisut lääne poole pilt siiski nihkub. Ühtegi planeeti pole ka. Tasub aga mainida, et aprillihommikutel on enne valgeks minekut enam-vähem parim võimalus aastas näha Eestis niigi vaid osalt üle horisondi tõusva Skorpioni tähtkuju teisi tähti peale Antaarese (nn Skorpioni sõrga). Sama kehtib ka Skorpioni naabri, Maokandja lõunapoolsemate ja seega madalamate tähtede kohta. Antaares on madalas ehavöös leitav ka hiljem, valgetel suveöödel, kuid mitte tema tuhmimad naabrid.

Millest nähtav maailm tehtud on?

Teame, et taevakehad, tähed ja planeedid, on elektriliselt neutraalsed. Kõigi objektide piirides muidugi laetud osakesi jätkub. Tähtede puhul on temperatuur nii kõrge, et enamus aineosakesi on laetud: elektronid ja ioonid. Ioonid on elektrone kaotanud ja seega positiivse elektrilaenguga aatomid (kuigi esineda võib ka elektrone juurde saanud negatiivseid ioone). Peamised ainete ehituskivid ehk elementaarosakesed on elektronid ja aatomituumade koostisosad, prootonid ja neutronid. Vesinik, mis moodustab enamuse tähtede juures enamuse ainest, koosneb väga lihtsatest aatomitest: ühest prootonist selle tuum koosnebki ja kõik. Prootoni ümber tiirutab ka üks elektron ning see ongi kogu vesiniku aatom. Kui vesiniku aatom oma elektroni kaotab, jääbki alles vaid üks prooton. Kuskil mujal seikleb ka minema löödud elektron. Teiste ainete aatomid on keerulisemad. Tuumade koostises on rohkem prootoneid, sama palju on tuuma ümber ka elektrone. Kui mõni elektron aatomi koosseisust lahkub, muutubki aatom positiivselt laetud iooniks. Kui vesinik välja arvata, siis aatomite tuumade koosseisus on ka neutroneid, millel puudub elektrilaeng.

Elementaarosakesi on palju rohkem, aga sellest praegu enamat juttu ei teeks. Kõige kergem ja pisem on elektron, prootonid ja neutronid on raskemad ja suuremad, kuid ikkagi üliväikesed igapäevaelu mõistes.

Kuidas neid osakesi uuritakse?

Elementaarosakeste käitumist uurib kvantmehaanika.
Kvantmehaanika (ja selle edasiarendus erirelatiivsusteooriaga põimudes – kvantväljateooria) on kaasaegse fundamentaalfüüsika alusteooria. Meie igapäevaelus harjumuslikud massid on elementaarosakeste mõttes aga väga suured massid. Keerulisevõitu kvantmehaanika valemeid saab sellisel juhul lihtsustada ja saamegi oma klassikalised, juba koolis õpitavad mehaanika ning molekulaarfüüsika seadused tagasi. Ka klassikaline elektrodünaamika (sh optika), mis uurib samuti üldjuhul väga väikeste, kuid vähem või rohkem laetud osakeste liikumisega seoses toimuvat, ei ole kvantteooria. Aatomifüüsika, mis uurib samuti mehaanikat ja elektrodünaamikat, kuid aatomite ja molekulide tasandil, ilma kvantmehaanikata aga enam üldse hakkama ei saa. Üldine, kogu elektrodünaamikat käsitlev kvantteooria arendus on samuti olemas, seda tuntakse kui kvantelektrodünaamikat. Aga see on päris keeruline.

Ülikoolides enamasti aatomifüüsikaga samas kursuses koos esitatav tuumafüüsika käsitleb juba ka kaht täiendavat vastastikmõju, nimelt tugevat ja nõrka vastastikmõju, siingi kõlbab loomulikult ainult kvantteoreetiline käsitlus. Siit on teooriaid edasigi arendatud: elektromagnetilist ja nõrka vastastikmõju kirjeldab ühiselt elektronõrk teooria. Tugeva vastastikmõjuga on olnud veelgi suuremaid raskusi (mängu tulevad raskesti äraseletatava käitumisega kvargid ja gluuonid), kuid päris korralik teooria on siiski olemas, kuigi see vajab veel lisatööd. Elektronõrka teooriat ja tugeva vastastikmõju teooriat (see teine on kvantkromodünaamika) kokku nimetatakse füüsikalise maailmapildi kirjeldamise standardmudeliks. Käivad püüdlused neidki kahte teooriat ühendada suure ühendteooria nime all, kuid praegu pole seda veel üles suudetud ehitada.

Kuid midagi on ju veel – neljas vastastikmõju ehk gravitatsioon. See, millega me igapäevaelus ehk kõige rohkem kokku puutume. Hästi töötab muidugi esimene lähendus ehk Newtoni mehaanika. Väikeste masside puhul tuleb aga käsitlusele võtta kvantmehaanika, nagu juba juttu oli. Kuid selgub, et Newtoni mehaanika tõrgub ka kohutavalt suurte masside korral. Sellest hädast on üle saadud – vastav teooria on üldrelatiivsusteooria, mille matemaatiline kirjeldamine pole taas kord üldse lihtne. Kuid kvantmehaanilises mõttes on ka see teooria puhtalt klassikaline.
Vaja on veel üldisemat teooriat, mis suudaks kokku pakkida nii väga suurte, keskmiste kui üliväikeste massidega seonduva. See peaks olema gravitatsiooni kvantteooria. Vaat seda meil ei ole. Jõudu on selle kallal muidugi palju proovitud ja proovitakse ka edasi. Väikesi edusamme on tasapisi suudetud astuda, kuid seni on kusagil ikka mingi suurem tõrge vastu tulnud. Töö teooria loomiseks käib muidugi aina edasi.

Ning lõpuks – tuleks ühendada nii seni veel samuti tuletamise faasis olev suur ühendteooria ja seesama, veel loomata kvantgravitatsiooni teooria. Ka sellele üldteooriale on ammu nimi juba pandud – supergravitatsioon. See peaks praegust arusaama kogu meie maailma kohta märkimisväärselt arendama.
Millal aga sinnamaani jõutakse – kes seda teab. Isiklikult usun küll, et need probleemid lõpuks lahendatakse, aga ajafaktor on muidugi teadmata.

Neist suurtest teooriatest oli juttu juba detsembrikuu loos, seoses „Füüsikutega”, kui meelde tuleb. Kes enne pole seda vaadanud, vaadake ära! Möbius lahendas seal teatavasti gravitatsiooni probleemi ehk lõi gravitatsiooni kvantteooria ja tuletas ka ühtse välja teooria ehk meie keeli supergravitatsiooni!

Tunnelefektist

Kvantmehaanika lubab toimida huvitaval nähtusel – tunnelefektil. Nimelt osutub, et elementaarosake (parim näide on siin elektron kui väga tühise massi ja ka läbimõõduga objekt) võib õhukeste seintega august läbi pääseda ilma et peaks koguma energiat, et augu seintest üle liikuda. Sellist seina nimetatakse potentsiaalibarjääriks. Näiteks olgu fikseeritud, et elektron on kujuteldava augu põhjas. Mingil järgmisel ajahetkel võib selguda, et elektron ei viibi enam augus, vaid väljaspool selle väga õhukest seina. Kusjuures seina sees ei leia me elektroni kunagi. Siin peitubki asja lahendus. Kvantmehaanika on väärt teooria, kuid sellega tuleb harjuda. Nimelt tunnistab kvantmehaanika kohe alguses ja ausalt, et lõpmata täpselt pole ikkagi võimalik ka elementaarosakeste kõiki omadusi, vähemalt mitte korraga, mõõta. Siia hulka kuulub ka täpne teadmine, kui palju osakesel parajasti tegelikult energiat on. Mõõteriist ise, samuti mõõtmiseks kuluv aeg on juba piisavalt suureks häirivaks faktoriks. Seda kõike tuntakse määramatuse printsiibina. Piisavalt suurema osakese massi korral kaob tunnelefekti tõenäosus lõpmata väikeseks ja seega seda katsetes mitte kunagi ei juhtugi.

Kuid ka elektroni või nt prootoni „võimetel” on piirid. Augu seinte paksenedes väheneb kiiresti tunnelefekti võimalus. Peatselt tuleb vastu piir, mida võib nimetada lõpmatu laiusega potentsiaalbarjääriks. Nüüd ei pääse ka ükski elementaarosake enam sellest kujuteldavast august välja. Loomulikult pole olemas ka ühtegi molekuli, mis suudaks lõpmata paksu barjääri läbida. Molekulide puhul on tunnelfekt üldse vähem tõenäoline, kuna need on juba suuremad ja raskemad objektid.

Kui me mingil meetodil suudame visata mikroosakesed, olgu need elektronid (mille asemel mõni iseprofessor arvab olevat „elektrimolekulid”) või ka aatomid või päris molekulid potentsiaaliauku ehk antud juhul prügikasti, siis peavad need sinna ka jääma. Kui ootamatult selgub, et need on selle praktiliselt lõpmata paksusega barjääri ikkagi läbinud, tunnelleerunud läbi arvutiserverite seinte ja sisenenud lõpuks hoopis teise, kaugesse kasti, siis on midagi valesti. Ainus võimalus on see, et kõrvalised jõud on vahepeal jõudnud paksud potentsiaalibarjäärid väga kitsasteks viilida.

Aprillikatse

Lõpetuseks teeme aprillikuu saabumise puhul järjekordse katse seeriast „enne uinumist”. Lõhume ära ühe aatomi tuuma. See on väga lihtne. Aatomeid on kõik kohad täis, nende puudust ei ole. Võtame ühe aatomi ja eraldame tuuma, pühkides elektronkatte harjakese abil minema. Tuum on väga kerge, meie aga kasutame töö kindla edukuse nimel raskeid vahendeid. Paneme tuuma alasile ja virutame sepahaamriga pihta ning ongi kombes! Nüüd korjame laialilennanud prootonid ja neutronid, samuti ka äsja maha pühitud elektronid põrandalt kokku ja viskame selle prahi aknast välja. Toas niigi kraami palju.

Kuu faasid

  • Täiskuu 6-ndal kell 7.35
  • Viimane veerand 13-ndal kell 12.11
  • Noorkuu 20-ndal kell 7.12
  • esimene veerand 28-ndal kell 0.20.

Arvestatud on Ida-Euroopa suveaega.

Märksõnad: , , , , , ,